考研数学高数第九章知识归纳:多元函数微分法及其应用

1.了解二元函数的极限与连续性的概念,以及有界闭区域上连续函数的性质。

2.理解多元函数的概念,理解二元函数的几何意义。

3.掌握多元函数偏导数的求法。

4.理解多元函数偏导数的概念及其性质。

5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。

6.了解全微分的形式不变性。

7.掌握多元函数全微分的概,念会求全微分。了解全微分存在的要条件和充分条件。

8.会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决一些简单应用问题。

9.理解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值。

10.理解方向导数与梯度的概念,掌握其计算方法。

11.理解隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数。

12.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念。会求它们的方程。

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